Pente maximale des rampes

Questions et Réponses
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Calculer la pente théorique à ne jamais dépasser.

Les Hypothèses:

  1. La locomotive est suffisamment puissante pour patiner.
  2. Les rails et les roues motrices ne sont pas grasse, la loi de coulomb s’applique.
  3. Les wagons ont des roulement parfait!

Les Notations:

  • l est la masse de la locomotive seule.
  • w est la masse de l’ensemble des wagons (sans la locomotive).
  • f est le coefficient de frottement entre les roues de la loco et les rails.
  • p est la pente de la voie en %.

Résultat analytiques:

  • Quand on pose la loi de Newton, de Coulomb et de la gravitation (je vous épargne les calculs) nous arrivons à p = 100 * l * f / (l + w) ce qui revient aussi à w = (100 * l * f / p) - l.
  • Prenons f = 0.11 pour le frottement acier / acier, ma locomotive PIKO BB 67920 pèse l = 490 g . Mes n voitures pèsent w = n * 120 g.
  • Ainsi, pour ce train à 5 voitures, la pente doit être inférieur à p = 100 * 490 * 0.11 / (490 + 5 * 120) = 4.9 %
  • Combien de voitures pour une pente à 6 %? w = (100 * 490 * 0.11 / 6) - 490 = 408 g soit 3 voitures au max.

Attention, vos wagons n’étant pas parfait, ces résultats sont optimistes.

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